Нетривиальная динамика сложных сетей

Третьим фактором, отличающим сложные сети от простых графов, является время. Реальные сети меняются с течением времени –  по крайней мере, некоторые их характеристики и свойства не остаются постоянными. Динамические свойства сложных сетей, характер их роста, изменение основных топологических параметров, выяснение физических причин такого поведения являются одним из интереснейших направлений современных исследований. 

Реальные сети и «тяжелые хвосты»

В конце 90-х годов ХХ века изучением реальных сетевых структур занялись физики.
Возросшие вычислительные мощности современных компьютеров и доступ к хранящимся в информационных системах «экспериментальным данным» позволил анализировать такие структуры, как:

Случайные графы и распределение узлов по степеням

Примерно с середины прошлого века в теории графов основные результаты были получены для таких видов графов, в которых распределение связей между узлами имеет случайный характер (они так и называются – случайные графы).

В чём сложность сложных сетей?

Что бы ответить на этот вопрос, нам придется сначала погрузиться в другую отрасль знания – социальную психологию.

Всё ли так просто? О петлях и двудольных графах.

При детальном рассмотрении процессов информационного взаимодействия между людьми обнаруживаются и более сложные ситуации.

Почему люди обмениваются сообщениями друг с другом?

Особого внимания заслуживает вопрос о причинах, побуждающих людей взаимодействовать друг с другом и обмениваться информацией. Такими причинами, например, могут быть:

Основные элементы сети обмена сообщениями и их свойства

Будем рассматривать некоторое множество людей, обменивающихся информацией друг с другом. Каждый факт обмена информацией между двумя людьми характеризуется простым набором параметров: кто, кому и когда передает информацию. Следовательно, совокупность событий, произошедших за определенное время, образует сложную сеть – граф, в котором узлами являются люди, а факты обмена информацией имеют смысл связей между узлами.