Оказывается, например, что большинство реальных сложных сетей (независимо от предметной области, к которой они относятся) обнаруживают сходный характер роста числа связей в зависимости от числа узлов. Думаю, у читателей уже не вызовет удивления тот факт, что эта зависимость также часто описывается степенным законом. Например, если количество узлов увеличилось на 10%, то прирост числа связей составит около 15% при показателе степени, равном 1,5.
Результаты анализа экспериментальных данных, демонстрирующие степенной рост реальных сетей можно найти, например, в работах [2] и [3], в которых изучались сети, образованные сообщениями электронной почты между сотрудниками крупного европейского института на протяжении 18 месяцев (Рис. 9), сети взаимных ссылок между выданными в США патентами с 1975 по 1999 годы (Рис. 10), сети совместного участия актеров в фильмах (http://www.imdb.com/) с 1910 по 2004 годы (Рис. 11).
Рис. 9. Рост сети электронной почты
Рис. 10. Рост сети патентов
Рис. 11. Рост сети актеров
Итак, сложные сети сложны хотя бы потому, что они:
- Являются системами с огромным количеством элементов
- Имеют нетривиальные статистические и топологические свойства
- Динамически меняются с течением времени
[2] J. Leskovec, J. Kleinberg, and C. Faloutsos. Graphs over time: densification laws, shrinking diameters and possible explanations. In KDD ’05: Proceeding of the 11th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery in Data Mining, pages 177–187, 2005.
[3] J. Leskovec, J. Kleinberg, and C. Faloutsos. Graph evolution: Densification and shrinking diameters. ACM Transactions on Knowledge Discovery from Data, 1(1), 2007.
Комментариев нет:
Отправить комментарий