Основные элементы сети обмена сообщениями и их свойства

Будем рассматривать некоторое множество людей, обменивающихся информацией друг с другом. Каждый факт обмена информацией между двумя людьми характеризуется простым набором параметров: кто, кому и когда передает информацию. Следовательно, совокупность событий, произошедших за определенное время, образует сложную сеть – граф, в котором узлами являются люди, а факты обмена информацией имеют смысл связей между узлами.

Рис. 1. Основные элементы графа

Чаще всего такие связи являются направленными – один из узлов, являющийся инициатором информационного обмена и источником информации, передает информацию другому узлу, который является получателем информации. Примерами направленных связей могут служить переписка по электронной почте, обмен мгновенными сообщениями, онлайновые обсуждения в форумах или блогах. При таком взаимодействии информация передается последовательно, каждое новое сообщение – это новая «транзакция». Иногда обмен информацией может происходить более сложным образом – например, при обычном телефонном разговоре или проведении совещания имеет место диалог: есть инициатор этого процесса, но информация передается одновременно в обе стороны. В этом случае в рамках одной открытой инициатором транзакции происходит множество двунаправленных обменов информацией. Встречаются и более сложные ситуации, в которых даже инициатора выделить невозможно. Такое происходит, например, если два знакомых человека случайно встретились в толпе и поговорили (обменялись информацией). Такая связь в графе будет ненаправленной. Кроме направления, связи могут отличаться мощностью или весом: в качестве веса связи можно принимать, например, количество сообщений, отправленных от одного узла другому за единицу времени, размер письма электронной почты в байтах, длительность телефонного разговора в минутах и другие параметры.

Рис. 2. Вес связи, определяемый как количество отправленных сообщений между узлами

Естественной характеристикой узла является количество его связей: входящих (направленных к узлу) или исходящих (направленных от узла). Количество связей называется степенью узла и обозначается символом k. Степень узла может отдельно рассчитываться по всем входящим или исходящим связям, или же во внимание могут приниматься только уникальные связи данного узла с его соседями. Например, если за время наблюдения какой либо сотрудник организации отправил 10 писем 4-м адресатам, то можно сказать, что степень узла по всем исходящим связям равна 10, а степень по уникальным исходящим связям равна 4.

Рис. 3. Степени узла по исходящим связям